יגאל ביבי הינו ראש עיריית טבריה לשעבר וחבר הכנסת לשעבר מטעם המפד"ל.

ביבי נולד בטבריה והנו בוגר ישיבות תנועת בני עקיבא. בעל תואר בוגר במדע המדינה ותולדות ישראל מאוניברסיטת בר-אילן.

כיהן כראש העיר טבריה ונבחר לסגן יו"ר המרכז לשלטון מקומי. בשנים 1988 - 2003 כיהן כחבר הכנסת מטעם מפד"ל והיה סגן שר במשרד לאיכות הסביבה (1990 - 1992) ובמשרד הדתות (1996 - 2000). בכנסת ה-12 היה חבר הוועדה למינוי שופטים ובכנסת ה-13 יו"ר הסיעה בכנסת. שימש חבר הוועד המנהל באוניברסיטת בר-אילן.

לקראת הבחירות לכנסת ה-18 הודיע על פרישתו מהמפד"ל ועל הצטרפותו לש"ס.

ביבי נשוי ואב לחמישה, תושב נווה דניאל שבגוש עציון.

הוא חבר חבר הנאמנים מאז יוני 2010.