הרב יחיאל אקשטיין הוא מייסד ונשיא הקרן לידידות בין נוצרים ויהודים, ארגון מגשר המחויב לקידום הבנה הדדית ולחיזוק תמיכה עבור ישראל.

טרם הקמת קרן הידידות בשנת 1983, הרב אקשטיין שירת כמנהל עמית ארצי לנושא יחסים בין דתיים ב"ליגה נגד השמצה". הוא הוסמך לרבנות ב"ישיבה יוניברסיטי" ומחזיק בתוארי מוסמך מישיבה יוניברסיטי וכן מאוניברסיטת קולומביה.

הרב אקשטיין מכהן כחבר בחבר הנאמנים של הג'וינט ושל הועדה האמריקאית לפליטים, וכן מכהן כנשיא עמותת "מפעל חיים", המאגדת רשת בתי תמחוי ומרכזים המספקים ציוד לנזקקים ברחבי הארץ. הוא מחלק את זמנו בין ירושלים לשיקגו.

הרב אקשטיין הוא חבר חבר הנאמנים של הסוכנות היהודית מפברואר 2001 וחבר הנהלת הסוכנות היהודית מפברואר 2008.  הוא מכהן כיו"ר הועדה לעליה והצלה