אברהם גפני כיהן כפרופסור למשפטים באוניברסיטת וילנובה מאז 1994, לאחר שפרש מתפקידו כשופט בפילדלפיה, בו כיהן כ- 18 שנים. מאז 1994, הוא התרכז בתחום פתרון סכסוכים אלטרנטיבי והרצה בנושא נרחבות, כולל הרצאות בישראל, בבתי הספר למשפטים בחיפה וכן בתל אביב ולפני שופטי בית המשפט לעבודה בישראל וסוכנויות ממשלתיות אחרות.

בפילדלפיה הוא מכהן כיום בחבר הנאמנים של הפדרציה היהודית ובועדה לישראל (אשר עמד בראשותה בעבר). הוא כיהן בועדות אחרות של הפדרציה, במועצה ליחסים בקהילה היהודית ובהנהלה של החינוך היהודי וכנשיא המרכז היהודי.

הוא החל לכהן בועדות רבות של הסוכנות היהודית בין השנים 1987 עד 2000, כולל מספר שנים של ראשות ועדת המשנה להקצבות של הועדה לתקציב וכספים. הוא פרש מעבודה במסגרת ועדות חבר הנאמנים של הסוכנות היהודית בשל מינויו של בית המשפט לבוררות כנשיא הועדה הבינלאומית לתביעות ביטוח לתקופת השואה בתקופה בין 2000 ל- 2007 (אז סיימה הועדה את עבודתה). עם זאת, הוא המשיך בתפקידו כיו"ר ועדת ההחלטות של עצרת הסוכנות היהודית, תפקיד אותו החזיק מאז 1993.

השופט גפני מונה כחבר ועדות מאז יוני 2010.